Zuerst mal eine Frage: was heißt in der 1. Zeile "...............H(1/4)"? Heißt das, dass f den Hochpunkt H(1/4) hat? (will ich nur mal sichergehen..:) ).

Dann: die Stammfunktion ist (glaub ich) falsch - sie müsste wie folgt lauten: F(x) = 0,25 x^4 - 2x³ + 4,5x²
Die 6,75FE für die komplette Fläche stimmen aber.

So. Die Fläche, um die es nun geht ist ja die Hälfte der gesamten Fläche - also 3,375FE (hattest du auch schon errechnet) - die nenne ich jetzt einfach mal A
Also: A = 3,375FE

Der Anstieg der Geraden durch P und H ist negativ, da die Fläche unter dem Graphen im Intervall [0;1] nur 2,75FE groß ist - sie ist also nicht groß genug (also um die Hälfte der Fläche zwischen f und x-Achse auszumachen).
Daher ist A = 2,75FE + 0,5*4*(r-1)
Der 1. Summand ist dabei die Fläche unter dem Graphen bis x=1 und der 2. Summand ist die Fläche des Dreiecks, welches als Eckpunkte H, (1/0) und (r/0) hat.

3,375 = 2,75 + 2(r-1)
0,3125 = r-1
r=1,3125

fertig. Nun müsstest du halt noch nachprüfen, ob sich f und die Gerade außer in dem Hochpunkt in irgendeinem anderen Punkt nochmal schneiden, da das dann falsch sein kann - man "sieht" es zwar auch so, doch ist das Auge des Schülers für den Lehrer selten Ausschlag gebend....;)

fu_mo

Hallo allesamt,

fu_mo schrieb:

Dann: die Stammfunktion ist (glaub ich) falsch - sie müsste wie folgt lauten: F(x) = 0,25 x^4 - 2x³ + 4,5x²

das bestätige ich Dir jetzt einfach mal kurz. Die Stammfunktion im Bild ist definitiv falsch, Deine stimmt.


Lieben Gruß,
Linda