Hi,

also wenn Du mit Deiner Schreibweise 1/2x^3 = (1/2)³ meinst usw. wäre meine Lösung:

(1/2)³ = (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8
(3/4x^5) = (3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4) = 243/1024
(2/5x^-2) = (5/2)*(5/2) = 25/4 (durch das minus in der Potenz drehen sich die Brüche)
20x^-4 = (1/20)*(1/20)*(1/20)*(1/20) = 1/160000

zusammengesetzt gibt das: [(1/8)-(243/1024)-(25/4)]*(1/160000) = -(1303/32768000) =~ -0,00003976

Gruß lexika

ist das X dann eine Variable?
oder sollte die Gleichung so aussehen?

Gruß lexika

Wenn die x also keine Variablen sind kannst meinen Rechenweg von oben benutzen.
Du kannst dann auch schreiben 1/2x^3 = (1/2)³ oder einfach (1/2)^7 ohne das x in der Gleichung.

Ist nur eine Aufgabe die ohne Taschenrechner nicht so schnell zu lösen ist

Gruß lexika


Das Bild hab ich mit der Anleitung von Mr.Slate eingefügt -> Bilder einfügen

(1/2x^3-3/4x^5-2/5x^-2)*20x^-4

eine negative potenz heißt, dass der bruch im nenner steht.

(0,5*x³-0,75*x^5-0,4/x²)*20/x^4 = 0 (?) / die null ist mal frei reininterpretiert
<=> 0,5*x³-0,75*x^5-0,4/x² = 0 oder 20/x^4 = 0 / da 20/x^4 niemals null sein kann, einfach mit dem ersten term weiter rechnen mit der Bedingung x ungleich 0

<=> (0,5*x^5-0,75*x^7-0,4)/x² = 0 / alle terme auf den nenner x² gebracht und es gilt immer noch x ungleich null

<=> -0,75x^7+0,5x^5-0,4 = 0 / das ist ein polynom siebten grades. um die nullstellen zu finden, polynomdivision anwenden (nullstellen müssen bekannt sein) oder den taschenrechner. das polynom gibt vor, wieviele lösungen es gibt, in dem fall 7 stück:

-0,75x^7+0,5x^5-0,4 : ???

da es ein polynom 7ten grades ist, vermute ich die aufgabenstellung falsch herausgelesen zu haben. falls es doch stimmt, mach ich mich auf einen lösungsweg.

gruß royal

voodoo44 schrieb:

Nur weil es eine Funktion 7. Grades ist heißt das noch lange nicht, dass es defakto auch 7 Lösung gibt - es heißt nur, dass man BIS ZU 7 Lösungen bekommen KANN.

-0,75x^7+0,5x^5-0,4 : ??? => Das löst sich aber beschissen...

schwachsinn,
An dem Polynomgrad erkennst du die maximale Anzahl von Nullstellen.
frag mal dein proffessor.

bei x^5+x^6 = x^5 (1+x) ist die null fünfache nullstelle, x=-1 einfach..
royal

soll es so aussehen?

Also ich würde es mal mit dem Newtonverfahren versuchen.

Damit kommt man immer auf eine Nullstelle

sollte es die Gleichung von WoD_BoOm sein und sie wird =0 gesetzt hat sie nur eine Reelle Lösung für x.

@lexika: jup. mein rechner zeigt mit der graphischen lösung die nullstelle bei ca. -1 an.. aber wie man auf den wert nu kommt, steht auf einem anderen papier...
im zweifellsfall probieren... hrrr

hier mal das newton verfahren (ein iteration an dem funktionsverlauf, der sich der nullstelle nähert.. man muss nicht zwingend bei -1 anfangen):

f(x) = -0,75x^7+0,5x^5-0,4 = 0
f'(x)= -5,25x^6+2,5x^4 = 0

xo = -1

xn+1 = xn - [f(x)/f'(x)]

x1= -1,054545
x2= -1,04591043
x3= -1,04563287
x4= -1,0456326
x5= -1,0456326

damit wäre die nullstelle bis auf 7 stellen hinter dem komma bestimmt..

gruß royal

WoD_BoOm schrieb:

soll es so aussehen?

Also das hab ich eben mal in Derive eingegeben und hab mir das lösen lassen - raus kam x = -1,045632596

fu_mo

eine Gleichung n-ten Grades besitzt auch n Lösungen.
In dem Fall x²=0 bedeutet das das die 0 doppelte Nullstelle ist.
Da geht es nicht um + oder - 0. Sie tritt einfach doppelt auf.
Ansonsten einfach hier nachlesen -> Mathe

Diese Seite besagt sagt Polynomgrad = Anzahl der Lösungen ->Mathe II