Ungleichungen (DRINGEND)

Raider · 5. Dezember 2007, 15:52

Hi! Schreibe morgen Mathe Wettbewerb und hab noch nicht ganz verstanden wie das mit denn Ungleichungen funktioniert. Habe nicht mehr lange Zeit dann muss ich weg. Könnte mir wer vielleicht diese Ungleichungen vorrrechnen und maybe mit kleiner erklärung? :confused:

Gib die jeweilige Lösungsmenge in aufzählender Form an; G= Z

a) 3*(x - 6) = 24 - 12*(2x - 1 )

b) (7-x) * (5+x) -3 = 6*(x-2) - x²

c) 2*(2x+4) - 3x < (42 -21x) :7

d) (3-x) * (x+5)² (< _ , kleiner und Gleich 0, dieses zeichen da ) = 0

Wäre gaaaaanz nett!!!

mfg RaiDeR

DasAuge · 5. Dezember 2007, 16:59

also bsp
a) 3*(x - 6) = 24 - 12*(2x - 1 )
 3x-18 = 24 - 24x+12
 3x-18 = 36-24x + 18, +24x
 3x+24x= 36+18
 27x = 54 /27
 x = 2

Hallo Raider
was du hier rechnest sind Gleichungen (und keine Ungleichungen)
also du musst zuerst die x auf eine seite bringen und dann durch die zahl vor den x auf beiden seiten teilen.
Mit freundlichen Grüßen Auge

Raider · 5. Dezember 2007, 17:01

Okay schonmal danke, aber wie Stehts mit c) und d) ? C) ist ne Ungleichung und d) eine Produktungleichung oder so :>

mfg RaiDeR
(und man sieht die Zeichen nicht was immer am anfang deiner Zeile ist)

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:08

fang mal selber an

Betos · 5. Dezember 2007, 17:14

a)
3x - 18 = 36 - 24x |+18 |+24x
27x = 54 |/27
x = 2

b)
35 + 7x - 5x -x2 - 3 = 6x - 12 - x² |+x² |+12 |-2x
44 = 8x |/8
x = 5,5

Da x = Reele Zahl -> Keine Lösung.

c)
4x +5 < 6 - 3x |-5 |+3x
7x < 1 |/7
x < 1/7

Da x = Ganze Zahl
x = 0,-1,-2,-3....

So, hoffe das ist soweit richtig. Vielleicht kann noch jemand mal meine Rechnung bestätigen. Bei d) weis ich nicht wirklich was du da meinst.

Raider · 5. Dezember 2007, 17:20

Bei a) und b) habe ich das selbe Ergebniss. Bei C) hab ich x < -0,5
und bei d) hab ich nichts da bekomme ich einfach nichts raus

und < _ soll heißen = kleiner und/oder gleich als

kA z.B 3 kleiner und/oder gleich als 3 das ist ein < mit einem _ drunter.

mfg

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:20

so ist die b richtig

(7-x) * (5+x) -3 = 6*(x-2) - x²
<=> 35+7x-5x-x²-3 =6x -12-x² -32, -6x, +x²
<=> -4x = -44
<=> x = 11

ilhan4444 · 5. Dezember 2007, 17:25

raider kann es sein das du aus hessen bist und wie ich an einem mathematikwettbewerb teilnimmst?:D

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:29

c) 2*(2x+4) – 3x < (42 – 21x) : 7
<=>4x+8-3x < 6- 3x -8 ,+3x
<=>4x < -2 :4
<=>x < -0,5

ilhan4444 · 5. Dezember 2007, 17:31

c)

L = {-1,-2,-3...}

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:38

jetzt noch die d (3-x)*(x+5)*(x+5) = 0
<=> (3-x)*(x²+10x+25) =0
<=> 3x²+30x+75-x³-10x²-25x=0 -75
<=> 5x-7x²-x³ = -75

hmm kann irgendwie nicht stimmen^^

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:39

ilhan4444 schrieb:

c)

L = {-1,-2,-3...}

warum?
Auge

ilhan4444 · 5. Dezember 2007, 17:39

L = { -5 oder 3,4,5...} *grins*

die aufgaben musste ich auch machen;)

das ist ein mathematikwettbewerb... da nimmt der kerl mit der schule teil... und die ist morgen;)

donnerstag den 6.12 3.und4. stunde der tag des grauens der matheschüler;)

und der junge... ist auf einem gymnasium seh ich an den aufgaben;)

Rattatouie · 5. Dezember 2007, 17:40

Ich würd bei der c) sagen L = { -unendlich, 3 }

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:41

was hab ich falsch gemacht?

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:42

ilhan4444 schrieb:

L = { -5 oder 3,4,5...} *grins*

die aufgaben musste ich auch machen;)

das ist ein mathematikwettbewerb... da nimmt der kerl mit der schule teil... und die ist morgen;)

donnerstag den 6.12 3.und4. stunde der tag des grauens der matheschüler;)

und der junge... ist auf einem gymnasium seh ich an den aufgaben;)

naja ich bin auch auf dem gymi und hatte das in der 8

Rattatouie · 5. Dezember 2007, 17:43

home.arcor.de/pp1986/DSC00297.JPG

Raider · 5. Dezember 2007, 17:44

ilhan4444 schrieb:

raider kann es sein das du aus hessen bist und wie ich an einem mathematikwettbewerb teilnimmst?:D

Jap bin ich, und ja muss ich

Nur das du es anscheinend verstanden hast, meine Lehrerin ist einfach Inkompetent... und ja, morgen 3 und 4 Stunde kommt das Grauen auf mich zu^^ naja nochmal danke für alle Antworten. Bin mal nachrechnen

mfg

//edit; wow rattatouie, sogar mit Bild, danke dir

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:46

is ja egal hauptsache die aufgaben sind gelöst

Rattatouie · 5. Dezember 2007, 17:50

Eigntl muss man da gar nichts rechnen

du schaust erstmal für welche x da 0 rauskommt
bei nem produkt wird das ergebnis 0 wenn ein faktor davon 0 ist
also in die erste klammer schauen wann wird die 0 ? bei x = 3
in die 2te klammer bei x = -5

jetzt einfach was einsetzten etwas was grösser ist wie 3 kommt immer was negativbes raus
etwas zw -5 und 3 kommt immer was positives raus und etwas unter -5 kommt auch immer positiv raus (da ja die klammer in quadrat ist)

DasAuge · 5. Dezember 2007, 17:54

ach stimmt daran habe ich garnicht mehr gedacht
gut erklärung:read:

Raider · 5. Dezember 2007, 17:56

Bei C) hab ich L = { ... ; -3 ; -2; -1 }

Da G = Z, die Menge ALLER GANZEN Zahlen. Also gehört -0,5 nicht dazu.

Und jetzt begebe ich mich an die D) ich melde mich^^

//edit: Tut mir leid, bin ich zudumm für, verstehe die d) nicht

ilhan4444 · 5. Dezember 2007, 20:39

achtung ich schreib grad mit meinem ps3 hehe ... wollte sagen ich schreib moie auch (wald-michelbach odenwald)

... viel glueck moie vll sehn wir uns in der 2.runde

Funk · 5. Dezember 2007, 20:46

also in der Lösungsmenge können nicht mehrere Lösungmengen stehen, soweit ich das weiß. Mach ne Probe und wenns nicht geht, muss die Lösungsmenge halt ne leere Menge sein.

Raider · 5. Dezember 2007, 21:51

ilhan4444 schrieb:

achtung ich schreib grad mit meinem ps3 hehe ... wollte sagen ich schreib moie auch (wald-michelbach odenwald) ... viel glueck moie vll sehn wir uns in der 2.runde

--> Frankfurt, aber unwarscheinlich das wir uns in der 2ten Runde sehen

mfg

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