Mathe->Logarithmen

Mercator · 17. Dezember 2007, 16:52

Hallooo^^,

kann mir viell jemand bei dieser Aufgabe helfen:

lg(1-3x)=0,8

??
Also es ist eine Logarithmusgleichung.
Ich hab mal was probiert:

lg(1-3x)=lg(0,8)
lg(-2)+lg(x)=lg(0,8) |-lg(-2)
lg(x)=lg(0,8/-2)
lg(x)=lg(-0,4)

Lösungsmenge: -0,4

...ich bin mir da jetzt aba nicht so sicher.
Was meint ihr?

Gruß
Mercator

masterflok · 17. Dezember 2007, 17:34

ln(1-3x) = 0,8
1 - 3x = e^(0,8)
1 - e^(0,8) = 3x
(1-e^(0,8))/3 = x

Schau dir die Rechenregeln mal an, dann solltest du das in Zukunft alleine können

Mercator · 17. Dezember 2007, 17:44

ln(1-3x) = 0,8
1 - 3x = e^(0,8)
1 - e^(0,8) = 3x
(1-e^(0,8))/3 = x

mmmh...ist mir irgendwie nicht einleuchtend...was hat das mit diesem e^ auf sich??
Das haben wir irgendwie nie gehabt....

und ich kann mir nicht vorstellen, dass bei dem x so eine "krause" zahl rauskommt...die Aufgabe steht in unserem Mathebuch...

Tigga · 17. Dezember 2007, 18:03

Hi!

lg(1 - 3x) = 0,8
1 - 3x = 10^(0,8) //Alles hoch 10 damit du den lg herausbekommst
3x = 1 - 10^(0,8) //Den Wert "1" auf die andere Seite gebracht
x = (1 - 10^(0,8))/3 //Durch "3" dividiert um auf x zu kommen
x = -1,76986

So sollte es eigentlich stimmen.
Masterflok hat den ln verwendet (keine Ahnung warum) und
der hat numal die Euler'sche Zahl (e) als Basis und der lg eben 10.
(So wie es in deinem Beispiel auch eigentlich sein sollte)

Hoffe icht konnte dir helfen.

/edit: auch wenns eine Aufgabe aus dem Mathebuch ist, da kann eine "krause" Zahl heraus kommen, glaub's mir!

Mfg Tigga!

Mercator · 17. Dezember 2007, 18:36

okok danke, denke mal ich weiß nun wie es geht.
Gruß
Mercator

Override · 17. Dezember 2007, 19:11

zur info: lg bezeichnet den 10er logarithmus, ln den natürlichen - das gegenstück dazu wäre die zahl e

sinasin1 · 17. Dezember 2007, 20:14

einfach umstellen lg ist der decatische logarythmus also 10 ... dh der zähler ist 10 ..
kann nämlich auch log irgendwas heißen dann nimmst statt 10 die zahl was tiefergestellt ist
so nun schreibst des was in der klammer ist raus und machst lg^0,8 udn rechnest des aus aber das haben die über mir ja schon alles erklärt XD

masterflok · 18. Dezember 2007, 14:10

Tigga schrieb:

Masterflok hat den ln verwendet (keine Ahnung warum) und
der hat numal die Euler'sche Zahl (e) als Basis und der lg eben 10.
(So wie es in deinem Beispiel auch eigentlich sein sollte)

Ja, hab mich verlesen, hab das nur schnell überflogen und in einer Minute hingeschmiert. Lag wohl daran, dass ich zuvor eine Übungsaufgabe mit einem natürlichen Logarithmus gerechnet habe. :read:

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