seid geraumer Zeit beiße ich mir an dieser Aufgabe die Zähne aus:
Bestimme, ab wann die Folge An=(1-2n)/3n weniger als 1/100 bzw. 10^-6 vom Granzwert abweicht. Der Grenzwert der Folge ist -(2/3). Wenn man jetzt also die Gleichung nach |an - G| < 0,1 aufstellt erhält man
|(1-2n)/3n - (-(2/3))| < 0,1
Soweit richtig, oder?
Beginnt man jetzt mit der Umformung, holt man zuerst die -(2/3) rüber:
|(1-2n)/3n| < -0,6566667
Dann löst man den Bruch auf, holt die 3n rüber:
|(1-2n)| < -0,6566667 * 3n
Dann holt man die 2n mit rüber ergibt:
1 < -06566667 * 5n
Zum Abschluss jetzt noch die -0,6566667 wieder rüber:
-1,52284 < 5n
Das jetzt durch 5:
-0.304569 < n
also:
n > -0.304569
Das kann aber überhaupt nicht hinkommen!!!
Was mache ich denn falsch?
Liebe Grüße
Werder Bremen, die Macht des Nordens